TECHNO RYOWA
空気と水の
テクノロジー
株式会社テクノ菱和

空気状態値算出で使用している計算式

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空気調和衛生工学便覧(第14版)、sprung(スプルング)の式、Wexler-Hyland(ウェクスラーハイランド)の式などをそのまま、あるいは組み替えて使用した。
組み替えが困難な場合には、解となる値を仮定し、徐々に値を変化させることで方程式が成り立つ値を検索することで解を求める方法を用いた。
同じ空気状態値を計算する場合でも入力する条件によって計算方法が異なるため、使用した計算方法を入力条件毎に以下に示す。

目次

共通して使用する式

入力する条件毎の計算方法

共通して使用する式

飽和水蒸気圧

Wexler-Hyland(ウェクスラーハイランド)の式を使用した。式は空気調和衛生工学便覧参照。
Ps=飽和水蒸気圧(Pa)、temp = 273.15(K) + 乾球温度(℃)
水と接する(乾球温度が0.01℃以上)時
ln(Ps)
=-0.58002206×104/temp
+0.13914993×10
-0.48640239×10-1×temp
+0.41764768×10-4×temp2
-0.14452093×10-7×temp3
+0.65459673×10×ln(temp)
氷と接する(乾球温度が0.01℃未満)時
ln(Ps)
=-0.56745359×104/temp
+0.63925247×10
-0.96778430×10-2×temp
+0.62215701×10-6×temp2
+0.20747825×10-8×temp3
-0.94840240×10-12×temp4
+0.41635019×10×ln(temp)

水蒸気分圧

飽和水蒸気圧と相対湿度からの算出
空気調和衛生工学便覧より
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)
であるため、これを組み替えて
水蒸気分圧(kPa)=飽和水蒸気圧(kPa)×相対湿度(％)/100
絶対湿度からの算出
χ：絶対湿度(kg/kg')、Mw：水の分子量 18.0153(g/mol)、Ma：空気の分子量 28.9645(g/mol)、P：空気の全圧(kPa)、Pw：水蒸気分圧(kPa)
空気調和衛生工学便覧より　χ = Mw / Ma × Pw / (P-Pw)
これを組み替えて
Pw = P × χ / (Mw / Ma + χ)

不快指数

J.F.Bosenの式より
Td：乾球温度(℃)、H：相対湿度(％)
不快指数=0.81Td+0.01H(0.99Td-14.3)+46.3

入力する条件毎の計算方法

入力値：乾球温度と相対湿度

絶対湿度

乾球温度と相対湿度を元に水蒸気分圧を算出する。
空気調和衛生工学便覧より、水蒸気分圧の算出でも用いている以下の式を使用して絶対湿度を算出する。
χ：絶対湿度(kg/kg')、Mw：水の分子量 18.0153(g/mol)、Ma：空気の分子量 28.9645(g/mol)、P：空気の全圧(kPa)、Pw：水蒸気分圧(kPa)
χ = Mw / Ma × Pw / (P-Pw)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。
なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：乾球温度と絶対湿度

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：乾球温度と比エンタルピ

絶対湿度

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ
これを組み替えて
χ=(h-1.006Td)/(1.86Td+2501)

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：乾球温度と露点温度

絶対湿度

乾球温度=露点温度、相対湿度を100％として、乾球温度と相対湿度から絶対湿度を算出する。

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：乾球温度と湿球温度

絶対湿度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

入力値：相対湿度と絶対湿度

乾球温度

以下の式が成り立つ乾球温度を検索して解とする。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)
なお、絶対湿度から水蒸気分圧を算出し、乾球温度は飽和水蒸気圧の算出に用いる。

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：相対湿度と比エンタルピ

乾球温度

以下の式が成り立つ乾球温度を検索して解とする。
空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ
乾球温度は相対湿度と共にχの算出に用いる。

絶対湿度

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ
これを組み替えて
χ=(h-1.006Td)/(1.86Td+2501)

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：相対湿度と露点温度

絶対湿度

乾球温度=露点温度、相対湿度を100％として、乾球温度と相対湿度から絶対湿度を算出する。

乾球温度

以下の式が成り立つ乾球温度を検索して解とする。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)
なお、絶対湿度から水蒸気分圧を算出し、乾球温度は飽和水蒸気圧の算出に用いる。

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。

入力値：相対湿度と湿球温度

乾球温度

以下の式が成り立つ乾球温度を検索して解とする。
Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
なお、乾球温度は上記のTdだけでなく、相対湿度と共に水蒸気分圧eの算出にも用いる。

絶対湿度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度から class="rrlab"B.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

入力値：絶対湿度と比エンタルピ

乾球温度

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ
これを組み替えて
Td=(h-2501χ)/(1.006+1.86χ)

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。 なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：絶対湿度と湿球温度

乾球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
これを組み替えて
Td=(esw-e+APTw)/(AP) なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

露点温度

乾球温度と相対湿度からA.水蒸気分圧を算出し、乾球温度からB.飽和水蒸気圧を算出する。
A=Bとなる時の乾球温度が解となる露点温度となる。
そこで、AとBの値を比較しながら、A=Bとなるまで乾球温度の値を小さくする。

入力値：比エンタルピと露点温度

乾球温度

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ
これを組み替えて
Td=(h-2501χ)/(1.006+1.86χ)

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

絶対湿度

乾球温度=露点温度、相対湿度を100％として、乾球温度と相対湿度から絶対湿度を算出する。

湿球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
上記の式はeswを求めるためにTwの値が必要となる。
そこで、Twの値を仮定し、徐々に変化させながら上記の式が成り立つ値を検索することで、解を求める。
なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

入力値：露点温度と湿球温度

絶対湿度

乾球温度=露点温度、相対湿度を100％として、乾球温度と相対湿度から絶対湿度を算出する。

乾球温度

Sprungの式より
e：水蒸気分圧(kPa)、esw：湿球温度における飽和水蒸気圧(kPa)、A：乾湿計数、P：気圧(kPa)、Td：乾球温度(℃)、Tw：湿球温度(℃)
※A：乾湿計数はTwが0.01以上の時に0.000662、0.01未満の時に0.000583とする。
e=esw-Ap(Td-Tw)
これを組み替えて
Td=(esw-e+APTw)/(AP) なお、水蒸気分圧の算出は前述の通り。

相対湿度

乾球温度から飽和水蒸気圧を算出し、絶対湿度から水蒸気分圧を算出する。
相対湿度(％)=100×水蒸気分圧(kPa)/飽和水蒸気圧(kPa)

比エンタルピ

空気調和衛生工学便覧より
h：比エンタルピ(kJ/kg')、Td：乾球温度(℃)、χ：絶対湿度(kg/kg')
h=1.006Td+(1.86Td+2501)χ

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